← Lộ trình học Level I

Công cụ phái sinh · 2027 · Học

Định giá hợp đồng kỳ hạn và quyền chọn bằng cây nhị thức

Pricing of Forwards and Binomial Options

Bài thử về định giá không chênh lệch của kỳ hạn cổ phiếu và quyền chọn mua một kỳ. Chưa bao phủ hợp đồng hoán đổi, quyền chọn hai kỳ hay các mô hình nâng cao. Nội dung và câu hỏi do Học CFA tự biên soạn, chưa qua rà soát chuyên gia độc lập.

Tra thuật ngữ môn nàyÔn thẻ môn này

Sau bài này, bạn cần làm được gì?

  • Tính giá giao hàng kỳ hạn khi tài sản không trả thu nhập.
  • Phân biệt giá kỳ hạn lúc ký với giá trị hợp đồng sau khi thị trường biến động.
  • Tính xác suất trung hòa rủi ro trong cây một kỳ.
  • Chiết khấu khoản chi trả quyền chọn và nhận diện rủi ro phòng hộ.

1. Giá kỳ hạn và giá trị kỳ hạn

Với tài sản không tạo thu nhập và lãi suất hiệu dụng một kỳ r, giá giao hàng kỳ hạn công bằng là F₀ = S₀(1+r). Hợp đồng mới ký có giá trị ban đầu bằng 0 nếu giá giao hàng đúng mức này. Sau đó, giá trị vị thế mua kỳ hạn bằng giá tài sản hiện tại trừ giá trị hiện tại của khoản phải trả K khi đáo hạn: V = Sₜ − K/(1+r còn lại), dưới các giả định đơn giản. Giá giao hàng đã khóa và giá trị hợp đồng là hai đại lượng khác nhau.

2. Cây quyền chọn một kỳ

Giả sử cổ phiếu hiện giá S₀, sau một kỳ chỉ có thể lên Sᵤ hoặc xuống S𝒹. Xác suất trung hòa rủi ro q = [(1+r)S₀ − S𝒹]/(Sᵤ − S𝒹). Giá quyền chọn mua châu Âu bằng [qCᵤ + (1−q)C𝒹]/(1+r), với C là khoản chi trả max(S−K,0). q là trọng số định giá không chênh lệch, không nhất thiết là xác suất thực tế của giá tăng.

Thuật ngữ cần nhớ

Forward price
Giá giao hàng kỳ hạn
Forward value
Giá trị hợp đồng kỳ hạn
Risk-neutral probability
Xác suất trung hòa rủi ro
Call payoff
Khoản chi trả của quyền chọn mua

Tự kiểm tra · 2 tình huống · 8 câu

Luyện tập theo item set

Đọc tình huống tiếng Anh, tham khảo bản dịch tiếng Việt khi cần, rồi trả lời các câu liên quan. Lời giải xuất hiện sau khi nộp đủ 8 câu.

Đã trả lời 0/8 câu

Các lựa chọn chưa nộp được lưu tạm trên thiết bị này.

Tình huống 1 · Kỳ hạn cổ phiếu

Đã trả lời 0/4 câu

A stock currently costs 100 and pays no dividend. The effective one-year risk-free rate is 5%, and a new forward settles in one year. Separately, at another valuation date an older long forward with delivery price 105 has exactly one year remaining, the stock costs 110, and the relevant one-year risk-free rate is 5%. Ignore transaction costs.

Xem bản dịch tiếng Việt

Cổ phiếu hiện có giá 100 và không trả cổ tức. Lãi suất phi rủi ro hiệu dụng một năm là 5%; một hợp đồng kỳ hạn mới sẽ thanh toán sau một năm. Riêng ở một ngày định giá khác, một vị thế mua kỳ hạn cũ có giá giao hàng 105 và còn đúng một năm đến đáo hạn; khi đó cổ phiếu có giá 110, lãi suất một năm là 5%. Bỏ qua chi phí giao dịch.

Câu 1

Câu 1

The fair delivery price when the contract is initiated is:

Giá giao hàng kỳ hạn công bằng khi ký hợp đồng là bao nhiêu?

Câu 2

Câu 2

The value of a newly initiated forward at the fair delivery price is:

Giá trị của hợp đồng kỳ hạn mới ký ở giá giao hàng công bằng là bao nhiêu?

Câu 3

Câu 3

At the separate valuation date, the value of the older long forward with delivery price 105 is closest to:

Ở ngày định giá khác, giá trị vị thế mua kỳ hạn cũ với giá giao hàng 105 gần nhất là bao nhiêu?

Câu 4

Câu 4

At the later date, the fair delivery price on a new one-year forward is:

Tại ngày sau, giá giao hàng công bằng của một hợp đồng kỳ hạn mới kỳ hạn một năm là bao nhiêu?

Tình huống 2 · Quyền chọn một kỳ

Đã trả lời 0/4 câu

A stock is worth 100 now and will be worth either 120 or 80 in one year. The one-year risk-free return is 5%. Consider a one-year European call with exercise price 100. There are no dividends or transaction costs.

Xem bản dịch tiếng Việt

Cổ phiếu hiện có giá 100 và sau một năm sẽ có giá 120 hoặc 80. Lợi suất phi rủi ro một năm là 5%. Xét quyền chọn mua châu Âu đáo hạn sau một năm với giá thực hiện 100. Không có cổ tức và chi phí giao dịch.

Câu 5

Câu 5

The call payoff in the up state is:

Khoản chi trả của quyền chọn mua khi giá tăng là bao nhiêu?

Câu 6

Câu 6

The call payoff in the down state is:

Khoản chi trả khi giá giảm là bao nhiêu?

Câu 7

Câu 7

The one-period risk-neutral up probability is closest to:

Xác suất tăng trung hòa rủi ro trong một kỳ gần nhất là bao nhiêu?

Câu 8

Câu 8

The no-arbitrage call value today is closest to:

Giá trị quyền chọn mua hiện tại theo nguyên tắc không chênh lệch gần nhất là bao nhiêu?

Kết quả được giữ để đồng bộ trong phiên này. Đăng nhập để lưu vào tài khoản.

Đối chiếu nội dung theo phần Pricing and Valuation of Forward Commitments; Valuation of Contingent Claims trong đề cương 2027 của CFA Institute. Bài học và tình huống trên trang này là nội dung tự biên soạn.