← Lộ trình học Level I

Thu nhập cố định · 2027 · Học

Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất

The Term Structure and Interest Rate Dynamics

Bài thử nghiệm: lãi suất giao ngay, lãi suất kỳ hạn, chiết khấu trái phiếu và tìm lãi suất giao ngay từ trái phiếu ngang mệnh giá. Chưa bao phủ toàn bộ cấu trúc kỳ hạn và rủi ro đường cong lợi suất. Nội dung và câu hỏi do Học CFA tự biên soạn, chưa qua rà soát chuyên gia độc lập.

Tra thuật ngữ môn nàyÔn thẻ môn này

Sau bài này, bạn cần làm được gì?

  • Định giá trái phiếu bằng cách chiết khấu từng dòng tiền với lãi suất giao ngay đúng kỳ hạn.
  • Tính lãi suất kỳ hạn một năm bắt đầu sau một năm từ lãi suất giao ngay một năm và hai năm.
  • Suy ra lãi suất giao ngay hai năm từ giá trái phiếu ngang mệnh giá và lãi suất giao ngay một năm.
  • Giải thích vì sao lãi suất kỳ hạn hàm ý không phải lợi suất thực tế chắc chắn trong tương lai.

1. Mỗi dòng tiền có kỳ hạn riêng

Lãi suất giao ngay kỳ hạn t năm (sₜ) là suất sinh lời dùng để chiết khấu một khoản tiền duy nhất nhận sau t năm. Với lãi kép hằng năm, giá trái phiếu có dòng tiền CFₜ bằng tổng CFₜ/(1 + sₜ)^t qua mọi kỳ hạn. Vì vậy khoản coupon nhận sau một năm dùng s₁, còn coupon và gốc nhận sau hai năm dùng s₂. Lợi suất đến ngày đáo hạn (YTM) là một lãi suất đơn nhất làm giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền bằng giá thị trường; nó không giống từng lãi suất giao ngay khi đường cong lợi suất không phẳng.

2. Từ lãi suất giao ngay đến lãi suất kỳ hạn

Lãi suất kỳ hạn một năm bắt đầu sau một năm, ký hiệu f₁,₁, là mức lãi hàm ý từ việc đầu tư hai năm liên tục so với đầu tư hai năm ngay từ hôm nay. Khi lãi kép hằng năm: (1 + s₂)^2 = (1 + s₁)(1 + f₁,₁), nên f₁,₁ = (1 + s₂)^2/(1 + s₁) − 1. Đây là quan hệ giá không tạo cơ hội kinh doanh chênh lệch trong mô hình đơn giản. Lãi suất kỳ hạn phản ánh giá hiện tại và các thành phần như phần bù rủi ro; không tự động bằng lãi suất giao ngay thực tế của năm sau.

3. Tìm lãi suất giao ngay bằng phương pháp suy dần

Nếu biết giá trái phiếu có coupon cùng các lãi suất giao ngay ngắn hơn, ta có thể tìm lãi suất giao ngay của dòng tiền cuối. Ví dụ trái phiếu mệnh giá 100, coupon 5% mỗi năm, đáo hạn sau hai năm và đang có giá 100: 100 = 5/(1 + s₁) + 105/(1 + s₂)^2. Khi s₁ = 4%, giải ra s₂ ≈ 5,03%. Giá trái phiếu ngang mệnh giá không có nghĩa mọi lãi suất giao ngay đều bằng coupon 5%.

4. Kiểm tra kết quả định giá

Giá trái phiếu đi ngược chiều lãi suất chiết khấu nếu các dòng tiền cố định không đổi. Khi chỉ lãi suất giao ngay hai năm tăng, dòng tiền năm hai bị chiết khấu nhiều hơn, nên giá giảm. Trước khi tính, cần thống nhất quy ước lãi kép, thời điểm coupon và đơn vị tỷ lệ phần trăm; nhầm một trong ba điểm này có thể tạo ra đáp án số học hợp lý nhưng sai bản chất.

Thuật ngữ cần nhớ

Spot rate
Lãi suất giao ngay theo kỳ hạn
Forward rate
Lãi suất kỳ hạn
Yield to maturity (YTM)
Lợi suất đến ngày đáo hạn
Par bond
Trái phiếu giao dịch ngang mệnh giá
Bootstrapping
Phương pháp suy dần lãi suất giao ngay

Tự kiểm tra · 2 tình huống · 8 câu

Luyện tập theo item set

Đọc tình huống tiếng Anh, tham khảo bản dịch tiếng Việt khi cần, rồi trả lời các câu liên quan. Lời giải xuất hiện sau khi nộp đủ 8 câu.

Đã trả lời 0/8 câu

Các lựa chọn chưa nộp được lưu tạm trên thiết bị này.

Tình huống 1 · Định giá bằng đường cong giao ngay

Đã trả lời 0/4 câu

A two-year, option-free bond has a face value of 100 and pays a 6% annual coupon. The annual-compounding one-year spot rate is 4%, and the two-year spot rate is 5%. Cash flows occur exactly one and two years from today. Ignore default risk and transaction costs.

Xem bản dịch tiếng Việt

Một trái phiếu không có quyền chọn, kỳ hạn hai năm, mệnh giá 100, trả coupon 6% mỗi năm. Lãi suất giao ngay một năm là 4% và lãi suất giao ngay hai năm là 5%, đều theo lãi kép hằng năm. Dòng tiền nhận đúng sau một năm và hai năm. Bỏ qua rủi ro vỡ nợ và chi phí giao dịch.

Câu 1

Câu 1

The present value factor for the cash flow at the end of year 2 is closest to:

Hệ số chiết khấu dành cho dòng tiền cuối năm thứ hai gần nhất với mức nào?

Câu 2

Câu 2

The bond’s arbitrage-free value is closest to:

Giá trị trái phiếu khi chiết khấu theo từng lãi suất giao ngay gần nhất với mức nào?

Câu 3

Câu 3

The one-year forward rate beginning one year from now is closest to:

Lãi suất kỳ hạn một năm bắt đầu sau một năm gần nhất với mức nào?

Câu 4

Câu 4

If only the two-year spot rate rises to 6%, the new bond value is closest to:

Nếu chỉ lãi suất giao ngay hai năm tăng lên 6%, giá trị mới của trái phiếu gần nhất với mức nào?

Tình huống 2 · Suy dần lãi suất giao ngay

Đã trả lời 0/4 câu

A two-year, option-free bond with face value 100 pays a 5% annual coupon and trades at par (100). The one-year spot rate is 4% with annual compounding. The bond pays 5 at the end of year 1 and 105 at the end of year 2. Assume the quoted bond price reflects the relevant discount curve.

Xem bản dịch tiếng Việt

Một trái phiếu không có quyền chọn, kỳ hạn hai năm, mệnh giá 100, trả coupon 5% hằng năm và giao dịch ngang mệnh giá 100. Lãi suất giao ngay một năm là 4%, theo lãi kép hằng năm. Trái phiếu trả 5 vào cuối năm một và 105 vào cuối năm hai. Giả định giá trái phiếu phản ánh đường cong chiết khấu cần tìm.

Câu 5

Câu 5

The present value of the first coupon is closest to:

Giá trị hiện tại của coupon năm thứ nhất gần nhất với mức nào?

Câu 6

Câu 6

The two-year spot rate implied by the bond price is closest to:

Lãi suất giao ngay hai năm hàm ý từ giá trái phiếu gần nhất với mức nào?

Câu 7

Câu 7

Using the implied two-year spot rate, the one-year forward rate starting in year 1 is closest to:

Dùng lãi suất giao ngay hai năm vừa suy ra, lãi suất kỳ hạn một năm bắt đầu sau một năm gần nhất với mức nào?

Câu 8

Câu 8

Which interpretation of the calculated forward rate is most appropriate?

Cách diễn giải nào về lãi suất kỳ hạn vừa tính là phù hợp nhất?

Kết quả được giữ để đồng bộ trong phiên này. Đăng nhập để lưu vào tài khoản.

Đối chiếu nội dung theo phần The Term Structure and Interest Rate Dynamics trong đề cương 2027 của CFA Institute. Bài học và tình huống trên trang này là nội dung tự biên soạn.